Photographer's Note

Archimedean spiral
From Wikipedia, the free encyclopedia
Jump to: navigation, search
Three 360° turnings of one arm of an Archimedean spiral

The Archimedean spiral (also known as the arithmetic spiral) is a spiral named after the 3rd century BC Greek mathematician Archimedes. It is the locus of points corresponding to the locations over time of a point moving away from a fixed point with a constant speed along a line which rotates with constant angular velocity. Equivalently, in polar coordinates (r, θ) it can be described by the equation

\, r=a+b\theta

with real numbers a and b. Changing the parameter a will turn the spiral, while b controls the distance between successive turnings.

Archimedes described such a spiral in his book On Spirals.

Η Σπείρα του Αρχιμήδη είναι η σπειροειδής καμπύλη της οποίας χαρακτηριστικό είναι ότι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών περιελίξεων παραμένει σταθερή. Ονομάζεται και επίπεδη έλικα.

Τα σημεία της καμπύλης παράγονται από ένα σημείο το οποίο κινείται με σταθερή ταχύτητα πάνω σε μια ευθεία η οποία περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα.

Ο μαθηματικός τύπος, σε πολικές συντεταγμένες, που δίνει την καμπύλη αυτή είναι: \, r=\alpha+\beta\theta, όπου α και β είναι πραγματικοί αριθμοί. Αλλαγή στο α περιστρέφει την σπείρα, ενώ το β καθορίζει την απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών περιελίξεων.

Ο Αρχιμήδης μελέτησε με μεγάλη λεπτομέρεια τις ιδιότητες της επίπεδης έλικας στο έργο του «Περί Ελίκων». Με την έλικα αυτή κατάφερε να τετραγωνίσει τον κύκλο, παρακάμπτοντας δηλαδή την "αυστηρή κατασκευή" με μόνο διαβήτη, κανόνα. Αν και το περιέγραψε πρώτος, φαίνεται ότι το σχήμα αυτό ήταν γνωστό από τα προϊστορικά χρόνια καθώς εντοπίστηκε στην τοιχογραφία με τις πολύχρωμες σπείρες που βρέθηκε στο κτίριο Ξεστή 3, στον προϊστορικό οικισμό του Ακρωτηρίου της Σαντορίνης.[1][2]

Katepina, Budapestman, elenimahera, vasilpro, dip, Juntas has marked this note useful

Photo Information
Viewed: 4288
Points: 34
  • None
Additional Photos by NICK IFANTIS (ifanik) Gold Star Critiquer/Gold Star Workshop Editor/Gold Note Writer [C: 1824 W: 52 N: 3687] (21679)
View More Pictures